Warum der Höchstwert "krumm" ist

Wer Logikrätsel in der Art "eines dieser Dinge gehört nicht zu den anderen drei" mag, dem wird auffallen, dass von den vier Faktoren des Passer Ratings im American Football - Raumgewinn, Vollständigkeitsrate, Touchdowns und Interceptions - einer einen deutlichen Unterschied zu den anderen aufweist: Nur bei den Interceptions sind niedrige Werte positiv zu bewerten. Dies hat zur Folge, dass es hier einen natürlichen "Höchstwert" gibt: Weniger als 0 Interceptions kann ein Quarterback nicht werfen. Bei den anderen drei Kennzahlen ergab sich die "0" als Untergrenze für 0 Prozent Touchdown-Pässe, 3 Yards pro Versuch oder 30 Prozent Completion Percentage. Die Festlegung des jeweiligen Durchschnittswertes als "1" auf der Skala regelte damit exakt, wie jeder denkbare Wert umzurechnen war - Dreisatz und so...

Bei den Interceptions war neben dem Durchschnittswert 5,5 Prozent allerdings statt einer Unter- eine Obergrenze bekannt. Und es war klar, dass die Durchschnitts-"1" sich als Ergebnis dieser Berechnung ergeben sollte: Vom (noch unbekannten) Skalenhöchstwert müsste man 25 mal 0,055 (5,5 Prozent) abziehen. Manche machen dies im Kopf, andere formen die Gleichung vorher noch mehrfach um, man darf auch den Rechner zu Hilfe nehmen: 25 mal 0,055 ergeben 1,375. Um also eine "1" als Ergebnis zu bekommen, muss man einen Skalenhöchstwert von 2,375 ansetzen, denn 2,375 minus 1,375 ist 1.

Wie hier im zweiten Teil schon angemerkt, hätte man auf Basis von fünf Prozent als Mittelwert und mit einem Faktor 20 für die Interceptions eine Skala von 0 bis 2 für jeden einzelnen der vier Faktoren erhalten. Aber mit der 2,375 konnten die Statistiker leben, und außerdem sah das doch auch schön komplex wissenschaftlich aus. Bei allen Faktoren werden niemals Minuspunkte vergeben. Da es bei Interceptions einen klaren Bestwert gibt (0 Prozent), gilt auch in die andere Richtung bei den anderen Skalen: Mehr als 2,375 Punkte werden nicht vergeben.

Noch eine letzte mathematische Gegenprobe: Multipliziert man diese 2,375 mit 100 und teilt sie durch 6, wie dies für die Umrechnung des Roh-Gesamt-Ratings in das offizielle Rating vorgesehen ist, kommt man auf jene 39,583, die eingangs in der einfachen Berechnungsmethode genannt wurden.

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Das Passer Rating im American Football

Teil 1: Noten für den Quarterback

Teil 2: Möglichst kompliziert...

Teil 3: Die Herleitung der Rohwerte

Teil 4: Warum der Höchstwert "krumm" ist

Teil 5: Nicht alles passt

Teil 6: Die Kritik an der starren Formel

Interceptions sorgen für den "krummen" Höchstwert. (© Ed Cornejo)